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            技术文章

            直流电桥,电位差计,直流电阻箱,光线示波器,多功能校准仪,直流电阻测试仪

            电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例


            设计电压

            330kV操作冲击电压的峰值为950kV;500kV操作冲击电压的峰值为1175kV。


            2. 导体电阻

            2.1导体直流电阻

            单位长度电缆的导直流电阻用下式计算:

            式中:

            R'——单位长度电缆导体在θ℃温度下的直流电阻;

            A——导体截面积,如导体右n根相同直径d的导线扭合而成,A=nπd2/4;

                ρ20——导体在温度为20℃时的电阻率,对于标准软铜 ρ20=0.017241Ω·mm2/m:对于标准硬铝:ρ20=0.02864Ω·mm2/m;

            α——导体电阻的温度系数(1/℃);对于标准软铜:=0.00393℃-1;对于标准硬铝:=0.00403-1;

                 k1——单根导线加工过程引起金属电阻率的增加所引入的系数。一般为1.02-1.07(线径越小,系数越大);具体可见《电线电缆手册》表3-2-2;

            k2——用多根导线绞合而成的线芯,使单根导线长度增加所引入的系数。对于实心线芯,=1;对于固定敷设电缆紧压多根导线绞合线芯结构,=1.02(200mm2以下)~1.03(240mm2以上)

            k3——紧压线芯因紧压过程使导线发硬、电阻率增加所引入的系数(约1.01);

            k4——因成缆绞合增长线芯长度所引入系数,对于多芯电缆及单芯分割导线结构,(约1.01);]

            k5——因考虑导线允许公差所引入系数,对于紧压结构,约1.01;对于非紧压型, k5=[d/(d-e)]2(d为导体直径,e为公差)。


            20℃导体直流电阻详见下表(点击放大)

            以上摘录于《10(6)kV~500kV电缆技术标准》(Q∕GDW 371-2009 )。


            2.2 导体的交流电阻

            在交流电压下,线芯电阻将由于集肤效应、邻近效应而增大,这种情况下的电阻称为有效电阻或交流电阻。 

            电缆线芯的有效电阻,国内一般均采用IEC-287推荐的公式 :

            R=R′(1+YS+YP)

            式中:

            R——最高工作温度下交流有效电阻,Ω/m;

            R′——最高工作温度下直流电阻,Ω/m;

            YS——集肤效应系数,YS=XS4/(192+0.8XS4),

            XS4=(8πf/R′×10-7kS2;

            YP——邻近效应系数,YP=XP4/(192+0.8XP4)(Dc/S)2{0.312(Dc/S)2+1.18/[XP4/(192+0.8XP4)+0.27]},XP4=(8πf/R′×10-7kP2。

            XS4——集肤效应中频率与导体结构影响作用;

            XP4——邻近效应中导体相互间产生的交变磁场影响作用;

            f——频率;

            Dc——线芯直径,m;

            S——线芯中心轴间距离,m;

            ks——线芯结构常数,分割导体ks=0.435,其他导体ks=1.0;

            kp——线芯结构系数,分割导体kp=0.37,其他导体kp=

            0.8~1.0;

            对于使用磁性材料制做的铠装或护套电缆,Yp和Ys应比计算值大70%,即:

            R=R′[1+1.17(YS+YP)]


            3. 电缆的电感

            3.1自感

            则单位长度线芯自感:

            Li=2W/(I2L)=μ0/(8π) =0.5×10-7

            式中:

            Li——单位长度自感,H/m;

            μ0——真空磁导率,μ0=4π×10-7,H/m;

            以上一般是实心圆导体,多根单线规则扭绞导体如下表:

            因误差不大,计算一般取Li=0.5×10-7H/m。


            3.2高压及单芯敷设电缆电感

            对于高压电缆,一般为单芯电缆,若敷设在同一平面内(A、B、C三相从左至右排列,B相居中,线芯中心距为S),三相电路所形成的电感根据电磁理论计算如下:

            对于中间B相:

            LB=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 ( H/m)

            对于A相:

            LA=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 -α(2ln2 )×10-7 (H/m)

            对于C相:

            LC=Li+2ln(2S/Dc×10-7 -α2(2ln2 )×10-7 (H/m)

            式中:

            实际计算中,可近似按下式计算:

            LA=LB=LC=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 ( H/m)

            同时,经过交叉换位后,可采用三段电缆电感的平均值,即:

            L=Li+2ln(2×(S1S2S3)1/3/Dc×10-7 ( H/m)

            =Li+2ln(2×21/3S/Dc) ×10-7 ( H/m)

            对于多根电缆并列敷设,如果两电缆间距大于相间距离时,可以忽略两电缆相互影响。


            3.3 三相电缆的电感

            主要计算中低压三相电缆三芯排列为“品”字形电缆。根据电磁场理论,三芯电缆工作电感为:

            L=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7

            式中:

            L——单位长度电感,H/m;

            S——电缆中心间的距离,m;

            若三芯电缆电缆中心间的距离不等距,或单芯三根品字排列时三相回路电缆的电感按下式计算:


            式中:

            S1、S2、S3——电缆各相中心之间的距离,m。


            4. 电缆金属护套的电感

            4.1三角排列

            三根单芯电缆按等边三角形敷设的三相平衡负载交流回路,护套开路,每相单位长度电缆金属护套的电感为:

            Ls=2ln(S/rs×10-7 ( H/m)

            式中:

            rs——电缆金属护套的平均半径,m。


            4.2等距直线排列

            三根单芯电缆按等距离平面敷设的三相平衡负载交流回路,护套开路,每相单位长度电缆金属护套的电感为:

            对于中间B相:

            LSB=2ln(S/rs×10-7 ( H/m)

            对于A相:

            LSA=2ln(S/rs×10-7 -α(2ln2 )×10-7 (H/m)

            对于C相:

            LSC=2ln(S/rs)×10-7 -α2(2ln2 )×10-7 (H/m)

            式中:

            三相平均值:

            LS=2ln(S/rs)×10-7 +2/3?ln2 ×10-7 (H/m)


            4.3 任意直线排列

            三根单芯电缆平面敷设的三相平衡负载交流回路,电缆换位,护套开路,每相单位长度电缆技术护套的电感为:

            LSB=2ln(((S1S2S3)1/3)1/3/rs×10-7 ( H/m)


            5. 电缆电抗、阻抗及电压降

            5.1电抗

            电缆的电抗为:

            X=ωL ( Ω/m)

            式中:

            L——电缆单位长度的电感,H/m;

            ω=2πf。


            5.2阻抗

            电缆的阻抗为:

            Z=(R2+X21/2  Ω/m)

            式中:

            R——电缆单位长度的交流有效电阻,Ω/m。


            5.3 电压降

            电缆的电压降为:

            △U=IZl   ( V)

            式中:

            I——导体电流,A;

            l——电缆长度,m。


            6. 电缆的电感



            7. 计算实例

            计算如下:

            1.直流电阻

            根据直流电阻公式:

            得:

            R'=0.017241×10-6 (1+0.00393(90-20))/(630×10-6)

                                   = 0.3489×10-4 (Ω/m)  

            该电缆总电阻为R=0.3489×10-4×2300 = 0.08025(Ω)


            2.交流电阻

            由公式YS=XS4/(192+0.8XS4),XS4=(8πf/R′×10-7kS2得:

            XS4=(8×3.14×50/0.3489×10-4)×10-14= 12.96

            YS=12.96/( 192+0.8×12.96) = 0.064


            由公式XP4=(8πf/R′×10-7kP2得:

            XP4=(8×3.14×50/0.3489×10-4)×10-14= 12.96


            由公式YP=XP4/(192+0.8XP4)(Dc/S)2{0.312(Dc/S)2+1.18/[XP4/(192+0.8XP4)+0.27]}得:

            YP=12.96/(192+0.8×12.96)(30/100)(0.312(30/100)+1.18/(12.96/(192+0.8×12.96)+0.27)}= 0.02

            公式R=R′(1+YS+YP)得:

            R=0.3489×10-4(1+0.064+0.02) =0.378×10-4(Ω/m)

            该电缆交流电阻RZ=0.378×10-4×2300 = 0.8699 (Ω)


            3.电感

            由公式L=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 到单位长度电感

            L1=0.5×10-7+2ln(2×100/65)×10-7 =2.75×10-7(H/m)

            该电缆总电感为L=2.75×10-7×2300=0.632×10-3H


            4.金属护套的电感

            由公式LS=2ln(S/rs)×10-7 +2/3?ln2 ×10-7 到单位长度金属护套的电感

            LS1=2ln(100/43.85)×10-7 +2/3?ln2 ×10-7

            =2.11×10-7H/m

            该电缆金属护套的电感LS=2.11×10-7H/m×2300=0.4855×10-3H


            5.电抗、阻抗及电压降

            由公式X=ωL电抗

            X=2πf×0.632×10-3=0.199Ω

            由公式Z=(R2+X21/2 阻抗

            Z= 0.86992+0.19921/2=0.8924Ω

            由公式△U=IZl  电压降为

            △U=500×0.8924Ω=374.8V


            6.电容

            由公式C=2πε0ε/ln(Di/Dc)到单位长度电容

            C1=2×3.14×8.86×10-12×2.5/Ln(65/30) = 0.179×10-6 F/m 

            该电缆总电容为C=0.179×10-6×2300 = 0.411×10-3 F


            来源:输配电线路

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